Упр.14.27 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
27. Найдите площадь параллелограмма, если его стороны 2 м и 3 м, а один из углов равен 70°.
Дано: параллелограмм со сторонами 2 м и 3 м и углом между ними 70°;
Найти: площадь параллелограмма;
Решение:
1) Пусть ABCD-данный параллелограмм, у котрого:
AB=2 м, AD=3 м и угол BAD=70°;
2) Из вершины B опустим перпендикуляр BH на сторону AD;
3) Тогда площадь треугольника ABD составляет:
SABD=1/2•AD•BH=1/2•AD•AB•sin угла BAD;
BH=AB•sin угла BAD;
4) Найдем площадь параллелограмма ABCD:
S=AD•BH=AD•AB•sin угла BAD=3•2•sin70°=6•0,9397=5,64 м;
Ответ: 5,64 м^2.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
