Упр.1324 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найдите скорости велосипедиста и пешеходаС пояснением
При одновременном выходе их общая скорость равна \(45 : 3 = 15\) (км/ч).Пусть скорость велосипедиста равна x км/ч, тогда скорость пешехода — (15 − x) км/ч. Во втором случае велосипедист был в пути \(2\) ч + \(1\) ч \(15\) мин = \(3{,}25\) ч, а пешеход — 2 ч. Составим уравнение:
\(3{,}25x + 2(15 − x) = 45\);
\(3{,}25x + 30 − 2x = 45\);
\(1{,}25x = 15\);
\(x = 12\).Скорость пешехода: \(15 − 12 = 3\) (км/ч).
Ответ: велосипедист — 12 км/ч, пешеход — 3 км/ч.
Кратко Общая скорость: \(45 : 3 = 15\) (км/ч).
Пусть скорость велосипедиста x км/ч, тогда скорость пешехода (15 − x) км/ч. Во втором случае велосипедист был в пути 3,25 ч.
\(3{,}25x + 2(15 − x) = 45\);
\(1{,}25x = 15\);
\(x = 12\).
\(15 − 12 = 3\) (км/ч).
Ответ: велосипедист — 12 км/ч, пешеход — 3 км/ч.
\(3{,}25x + 2(15 − x) = 45\);
\(3{,}25x + 30 − 2x = 45\);
\(1{,}25x = 15\);
\(x = 12\).Скорость пешехода: \(15 − 12 = 3\) (км/ч).
Ответ: велосипедист — 12 км/ч, пешеход — 3 км/ч.
Кратко Общая скорость: \(45 : 3 = 15\) (км/ч).
Пусть скорость велосипедиста x км/ч, тогда скорость пешехода (15 − x) км/ч. Во втором случае велосипедист был в пути 3,25 ч.
\(3{,}25x + 2(15 − x) = 45\);
\(1{,}25x = 15\);
\(x = 12\).
\(15 − 12 = 3\) (км/ч).
Ответ: велосипедист — 12 км/ч, пешеход — 3 км/ч.
При одновременном движении велосипедист и пешеход за 3 ч вместе преодолели 45 км. Значит, сумма их скоростей равна:
\(45 : 3 = 15\) км/ч.Во втором случае велосипедист ехал 3 ч 15 мин, то есть на 15 мин больше, чем в первом случае, а пешеход шёл 2 ч, то есть на 1 ч меньше.Дополнительное расстояние, пройденное велосипедистом за 15 мин, равно расстоянию, которое пешеход проходит за 1 ч. Так как 1 ч в 4 раза больше 15 мин, скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода.Их общая скорость 15 км/ч состоит из \(4 + 1 = 5\) равных частей:
\(15 : 5 = 3\) км/ч — скорость пешехода;
\(3 \cdot 4 = 12\) км/ч — скорость велосипедиста.Ответ: велосипедист двигался со скоростью 12 км/ч, пешеход — 3 км/ч.
\(45 : 3 = 15\) км/ч.Во втором случае велосипедист ехал 3 ч 15 мин, то есть на 15 мин больше, чем в первом случае, а пешеход шёл 2 ч, то есть на 1 ч меньше.Дополнительное расстояние, пройденное велосипедистом за 15 мин, равно расстоянию, которое пешеход проходит за 1 ч. Так как 1 ч в 4 раза больше 15 мин, скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода.Их общая скорость 15 км/ч состоит из \(4 + 1 = 5\) равных частей:
\(15 : 5 = 3\) км/ч — скорость пешехода;
\(3 \cdot 4 = 12\) км/ч — скорость велосипедиста.Ответ: велосипедист двигался со скоростью 12 км/ч, пешеход — 3 км/ч.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Из двух сёл, расстояние между которыми равно 45 км, одновременно навстречу друг другу отправились велосипедист и пешеход и встретились через 3 ч после начала движения. Если бы велосипедист выехал на 1 ч 15 мин раньше, чем вышел пешеход, то они встретились бы через 2 ч после выхода пешехода. С какой скоростью двигался каждый из них?
