Упр.1323 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найди возраст бабушки и внучкиС пояснением
Пусть 6 лет назад внучке было x лет, тогда бабушке было 9x лет. За следующие 2 года их возраст увеличился на 2 года. По условию 4 года назад бабушка была в 7 раз старше внучки, поэтому:
\(9x + 2 = 7(x + 2)\);
\(9x + 2 = 7x + 14\);
\(2x = 12\);
\(x = 6\).
Сейчас внучке \(6 + 6 = 12\) лет, а бабушке \(9 \cdot 6 + 6 = 60\) лет.
Ответ: бабушке 60 лет, внучке 12 лет.
Кратко Пусть 6 лет назад внучке было x лет, тогда бабушке было 9x лет. Составим уравнение:
\(9x + 2 = 7(x + 2)\);
\(2x = 12\);
\(x = 6\).
Сейчас внучке \(6 + 6 = 12\) лет, бабушке \(9 \cdot 6 + 6 = 60\) лет.
Ответ: бабушке 60 лет, внучке 12 лет.
\(9x + 2 = 7(x + 2)\);
\(9x + 2 = 7x + 14\);
\(2x = 12\);
\(x = 6\).
Сейчас внучке \(6 + 6 = 12\) лет, а бабушке \(9 \cdot 6 + 6 = 60\) лет.
Ответ: бабушке 60 лет, внучке 12 лет.
Кратко Пусть 6 лет назад внучке было x лет, тогда бабушке было 9x лет. Составим уравнение:
\(9x + 2 = 7(x + 2)\);
\(2x = 12\);
\(x = 6\).
Сейчас внучке \(6 + 6 = 12\) лет, бабушке \(9 \cdot 6 + 6 = 60\) лет.
Ответ: бабушке 60 лет, внучке 12 лет.
Пусть x лет сейчас бабушке, а y лет — внучке. Тогда по условию:
{\(x - 6 = 9(y - 6)\),
\(x - 4 = 7(y - 4)\).}Раскроем скобки:
{\(x - 9y = -48\),
\(x - 7y = -24\).}Вычтем первое уравнение из второго:
\(2y = 24\);
\(y = 12\).Подставим во второе уравнение:
\(x - 7 \cdot 12 = -24\);
\(x = 60\).Ответ: бабушке 60 лет, внучке 12 лет.
{\(x - 6 = 9(y - 6)\),
\(x - 4 = 7(y - 4)\).}Раскроем скобки:
{\(x - 9y = -48\),
\(x - 7y = -24\).}Вычтем первое уравнение из второго:
\(2y = 24\);
\(y = 12\).Подставим во второе уравнение:
\(x - 7 \cdot 12 = -24\);
\(x = 60\).Ответ: бабушке 60 лет, внучке 12 лет.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Бабушка 6 лет тому назад была в 9 раз старше внучки, а 4 года тому назад — в 7 раз старше. Сколько лет бабушке и сколько внучке?
