Упр.1322 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найди возраст отца и сынаС пояснением
Пусть 6 лет назад сыну было x лет. Тогда отцу было 4x лет. Через 12 лет, то есть через 18 лет после указанного момента, сыну будет x + 18 лет, а отцу — 4x + 18 лет. По условию отец будет вдвое старше сына:
\(4x + 18 = 2(x + 18)\);
\(4x + 18 = 2x + 36\);
\(2x = 18\);
\(x = 9\).
Сейчас сыну \(9 + 6 = 15\) лет, а отцу \(4 \cdot 9 + 6 = 42\) года.
Ответ: отцу 42 года, сыну 15 лет.
Кратко Пусть 6 лет назад сыну было x лет, тогда отцу было 4x лет. Составим уравнение:
\(4x + 18 = 2(x + 18)\);
\(2x = 18\);
\(x = 9\).
Сейчас сыну \(9 + 6 = 15\) лет, отцу \(4 \cdot 9 + 6 = 42\) года.
Ответ: отцу 42 года, сыну 15 лет.
\(4x + 18 = 2(x + 18)\);
\(4x + 18 = 2x + 36\);
\(2x = 18\);
\(x = 9\).
Сейчас сыну \(9 + 6 = 15\) лет, а отцу \(4 \cdot 9 + 6 = 42\) года.
Ответ: отцу 42 года, сыну 15 лет.
Кратко Пусть 6 лет назад сыну было x лет, тогда отцу было 4x лет. Составим уравнение:
\(4x + 18 = 2(x + 18)\);
\(2x = 18\);
\(x = 9\).
Сейчас сыну \(9 + 6 = 15\) лет, отцу \(4 \cdot 9 + 6 = 42\) года.
Ответ: отцу 42 года, сыну 15 лет.
Пусть сейчас отцу x лет, а сыну y лет.Шесть лет назад их возраст составлял соответственно x − 6 и y − 6 лет, поэтому:
\(x - 6 = 4(y - 6)\).Через 12 лет отец будет в 2 раза старше сына:
\(x + 12 = 2(y + 12)\).Получим систему:
\(x - 4y = -18\),
\(x - 2y = 12\).Вычтем первое уравнение из второго:
\(2y = 30\),
\(y = 15\).Тогда \(x - 2 \cdot 15 = 12\), откуда \(x = 42\).Ответ: отцу 42 года, сыну 15 лет.
\(x - 6 = 4(y - 6)\).Через 12 лет отец будет в 2 раза старше сына:
\(x + 12 = 2(y + 12)\).Получим систему:
\(x - 4y = -18\),
\(x - 2y = 12\).Вычтем первое уравнение из второго:
\(2y = 30\),
\(y = 15\).Тогда \(x - 2 \cdot 15 = 12\), откуда \(x = 42\).Ответ: отцу 42 года, сыну 15 лет.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Сын 6 лет тому назад был в 4 раза младше отца, а через 12 лет он будет младше отца в 2 раза. Сколько лет отцу и сколько — сыну?
