Упр.1319 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найти массы двух солевых растворовС пояснением
Пусть x кг — масса первого раствора, тогда (50 − x) кг — масса второго. В первом растворе содержится 0,25x кг соли, во втором — 0,4(50 − x) кг. В готовом растворе содержится 0,34 · 50 = 17 кг соли.
Составим уравнение:
\(0{,}25x + 0{,}4(50 − x) = 17\);
\(0{,}25x + 20 − 0{,}4x = 17\);
\(0{,}15x = 3\);
\(x = 20\).
Масса второго раствора: \(50 − 20 = 30\) кг.
Ответ: 20 кг первого раствора и 30 кг второго.
Кратко Пусть x кг — масса первого раствора, тогда (50 − x) кг — второго.
\(0{,}25x + 0{,}4(50 − x) = 0{,}34 \cdot 50\);
\(0{,}15x = 3\);
\(x = 20\).
\(50 − 20 = 30\) (кг).
Ответ: 20 кг первого раствора и 30 кг второго.
Составим уравнение:
\(0{,}25x + 0{,}4(50 − x) = 17\);
\(0{,}25x + 20 − 0{,}4x = 17\);
\(0{,}15x = 3\);
\(x = 20\).
Масса второго раствора: \(50 − 20 = 30\) кг.
Ответ: 20 кг первого раствора и 30 кг второго.
Кратко Пусть x кг — масса первого раствора, тогда (50 − x) кг — второго.
\(0{,}25x + 0{,}4(50 − x) = 0{,}34 \cdot 50\);
\(0{,}15x = 3\);
\(x = 20\).
\(50 − 20 = 30\) (кг).
Ответ: 20 кг первого раствора и 30 кг второго.
В первом растворе соли на \(34 - 25 = 9\) процентных пунктов меньше, чем требуется, а во втором — на \(40 - 34 = 6\) процентных пунктов больше.Чтобы недостаток соли у первого раствора компенсировался избытком у второго, массы растворов должны относиться обратно этим отклонениям:\(\text{масса первого} : \text{масса второго} = 6 : 9 = 2 : 3\).Всего получается \(2 + 3 = 5\) частей.
\(50 : 5 = 10\) кг — одна часть.Масса первого раствора:
\(10 \cdot 2 = 20\) кг.Масса второго раствора:
\(10 \cdot 3 = 30\) кг.Ответ: 20 кг первого раствора и 30 кг второго.
\(50 : 5 = 10\) кг — одна часть.Масса первого раствора:
\(10 \cdot 2 = 20\) кг.Масса второго раствора:
\(10 \cdot 3 = 30\) кг.Ответ: 20 кг первого раствора и 30 кг второго.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Имеется два водно-солевых раствора. Первый раствор содержит 25 %, а второй — 40 % соли. Сколько килограммов каждого раствора надо взять, чтобы получить 50 кг раствора, содержащего 34 % соли?
