Упр.1317 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найдите два числа по условиюС пояснением
Пусть x — первое число. Тогда 25 % от него равны 0,25x. По условию это 20 % второго числа, поэтому второе число равно \(0{,}25x : 0{,}2 = 1{,}25x\).
Составим уравнение по второму условию:
\(x/6 = 0{,}4 \cdot 1{,}25x - 4\);
\(x/6 = x/2 - 4\);
\(x/2 - x/6 = 4\);
\(x/3 = 4\);
\(x = 12\).
Второе число: \(1{,}25 \cdot 12 = 15\).
Ответ: 12 и 15.
Кратко Пусть x — первое число. Тогда второе число равно \(0{,}25x : 0{,}2 = 1{,}25x\).
\(x/6 = 0{,}4 \cdot 1{,}25x - 4\);
\(x/6 = x/2 - 4\);
\(x/3 = 4\);
\(x = 12\).
\(1{,}25 \cdot 12 = 15\).
Ответ: 12 и 15.
Составим уравнение по второму условию:
\(x/6 = 0{,}4 \cdot 1{,}25x - 4\);
\(x/6 = x/2 - 4\);
\(x/2 - x/6 = 4\);
\(x/3 = 4\);
\(x = 12\).
Второе число: \(1{,}25 \cdot 12 = 15\).
Ответ: 12 и 15.
Кратко Пусть x — первое число. Тогда второе число равно \(0{,}25x : 0{,}2 = 1{,}25x\).
\(x/6 = 0{,}4 \cdot 1{,}25x - 4\);
\(x/6 = x/2 - 4\);
\(x/3 = 4\);
\(x = 12\).
\(1{,}25 \cdot 12 = 15\).
Ответ: 12 и 15.
\(25\% = \frac{1}{4}\), а \(20\% = \frac{1}{5}\). Поэтому четверть первого числа равна пятой части второго. Значит, первое и второе числа можно представить соответственно как 4 и 5 одинаковых частей.Тогда \(\frac{1}{6}\) первого числа составляет \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\) части, а 40 % второго числа составляют \(0{,}4 \cdot 5 = 2\) части.Разность равна:
\(2 - \frac{2}{3} = \frac{4}{3}\) части.По условию эта разность равна 4, поэтому одна часть равна:
\(\displaystyle 4 : \frac{4}{3} = 3\).Первое число: \(4 \cdot 3 = 12\).
Второе число: \(5 \cdot 3 = 15\).Ответ: 12 и 15.
\(2 - \frac{2}{3} = \frac{4}{3}\) части.По условию эта разность равна 4, поэтому одна часть равна:
\(\displaystyle 4 : \frac{4}{3} = 3\).Первое число: \(4 \cdot 3 = 12\).
Второе число: \(5 \cdot 3 = 15\).Ответ: 12 и 15.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Известно, что 25 % одного числа равно 20 % другого числа, а 1/6 первого числа на 4 меньше 40 % другого. Найдите данные числа.
