Упр.13.9 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
9. Чему равна сумма внешних углов выпуклого n- угольника, взятых по одному при каждой вершине?
Найти: сумму внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному
при каждой вершине;
Решение:
1) Внешний и внутренний углы многоугольника являются смежными,
следовательно их сумма равна 180°, тогда сумма всех внутренних и
внешних углов n-угольника равна:
S1=n•180°;
2) Сумма всех внутрениих углов n- угольника по теореме 13.2 равна:
S2=180°•(n-2);
3) Найдем сумму только внешних углов:
S=S1-S2=n•180°-180°•(n-2)=180n-180n+360°=360°;
Ответ: 360°.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
