Упр.1297 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найти дневную выработку каждого трактораС пояснением
Пусть x га в день вспахивал один гусеничный трактор, а y га — один колёсный. По условию составим систему:
\(2x + y = 22\),
\(3x + 8y = 72\).
Умножим первое уравнение на 8 и вычтем из него второе:
\(16x + 8y = 176\),
\(13x = 104\),
\(x = 8\).
Подставим \(x = 8\) в первое уравнение:
\(16 + y = 22,\ y = 6\).
Ответ: гусеничный трактор — 8 га, колёсный — 6 га в день.
Кратко Пусть x га в день вспахивал гусеничный трактор, y га — колёсный. Тогда:
\(2x + y = 22\),
\(3x + 8y = 72\).
\(16x + 8y = 176\); \(13x = 104\); \(x = 8\).
\(y = 22 − 2 \cdot 8 = 6\).
Ответ: гусеничный — 8 га, колёсный — 6 га в день.
\(2x + y = 22\),
\(3x + 8y = 72\).
Умножим первое уравнение на 8 и вычтем из него второе:
\(16x + 8y = 176\),
\(13x = 104\),
\(x = 8\).
Подставим \(x = 8\) в первое уравнение:
\(16 + y = 22,\ y = 6\).
Ответ: гусеничный трактор — 8 га, колёсный — 6 га в день.
Кратко Пусть x га в день вспахивал гусеничный трактор, y га — колёсный. Тогда:
\(2x + y = 22\),
\(3x + 8y = 72\).
\(16x + 8y = 176\); \(13x = 104\); \(x = 8\).
\(y = 22 − 2 \cdot 8 = 6\).
Ответ: гусеничный — 8 га, колёсный — 6 га в день.
Обозначим через x дневную выработку гусеничного трактора, а через y — колёсного. Получаем систему:
\(2x + y = 22\),
\(3x + 8y = 72\).Выразим y:
\(y = 22 − 2x\),
\(y = 9 − 3x/8\).Построим графики этих линейных уравнений. Для первой прямой можно взять точки (5; 12) и (10; 2), для второй — точки (0; 9) и (16; 3). Прямые пересекаются в точке (8; 6).Проверка: \(2 \cdot 8 + 6 = 22\); \(3 \cdot 8 + 8 \cdot 6 = 72\).Ответ: один гусеничный трактор обрабатывал 8 га в день, один колёсный — 6 га в день.
\(2x + y = 22\),
\(3x + 8y = 72\).Выразим y:
\(y = 22 − 2x\),
\(y = 9 − 3x/8\).Построим графики этих линейных уравнений. Для первой прямой можно взять точки (5; 12) и (10; 2), для второй — точки (0; 9) и (16; 3). Прямые пересекаются в точке (8; 6).Проверка: \(2 \cdot 8 + 6 = 22\); \(3 \cdot 8 + 8 \cdot 6 = 72\).Ответ: один гусеничный трактор обрабатывал 8 га в день, один колёсный — 6 га в день.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
В первый день 2 гусеничных трактора и один колёсный вспахали 22 га, а во второй день 3 гусеничных и 8 колёсных — 72 га. Найдите, сколько гектаров земли обрабатывал ежедневно один гусеничный трактор и сколько — один колёсный.
