Упр.1296 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найдите дневную норму сена для животныхС пояснением
Пусть x кг сена в день нужно лошади, а y кг — корове. По условию составим систему:
\(4x + 12y = 120\),
\(3x + 20y = 167\).Разделим первое уравнение на 4: \(x + 3y = 30\), откуда \(x = 30 − 3y\). Подставим во второе уравнение:
\(3(30 − 3y) + 20y = 167\),
\(11y = 77\),
\(y = 7\).
Тогда \(x = 30 − 3 \cdot 7 = 9\).Ответ: лошади — 9 кг, корове — 7 кг сена в день.
Кратко Пусть x кг сена в день нужно лошади, y кг — корове. Тогда:
\(4x + 12y = 120\),
\(3x + 20y = 167\).Из первого уравнения \(x = 30 − 3y\). Подставим во второе:
\(3(30 − 3y) + 20y = 167\);
\(11y = 77\); \(y = 7\);
\(x = 30 − 3 \cdot 7 = 9\).Ответ: лошади — 9 кг, корове — 7 кг сена в день.
\(4x + 12y = 120\),
\(3x + 20y = 167\).Разделим первое уравнение на 4: \(x + 3y = 30\), откуда \(x = 30 − 3y\). Подставим во второе уравнение:
\(3(30 − 3y) + 20y = 167\),
\(11y = 77\),
\(y = 7\).
Тогда \(x = 30 − 3 \cdot 7 = 9\).Ответ: лошади — 9 кг, корове — 7 кг сена в день.
Кратко Пусть x кг сена в день нужно лошади, y кг — корове. Тогда:
\(4x + 12y = 120\),
\(3x + 20y = 167\).Из первого уравнения \(x = 30 − 3y\). Подставим во второе:
\(3(30 − 3y) + 20y = 167\);
\(11y = 77\); \(y = 7\);
\(x = 30 − 3 \cdot 7 = 9\).Ответ: лошади — 9 кг, корове — 7 кг сена в день.
Разделим первую дневную норму на 4. Получаем, что одной лошади и трём коровам требуется:
\(120 : 4 = 30\) кг сена.Тогда трём лошадям и девяти коровам требуется:
\(30 \cdot 3 = 90\) кг.По второму условию трём лошадям и двадцати коровам требуется 167 кг. Значит, разность
\(20 - 9 = 11\) коров
получает
\(167 - 90 = 77\) кг сена.Дневная норма одной коровы:
\(77 : 11 = 7\) кг.Из равенства для одной лошади и трёх коров найдём норму лошади:
\(30 - 3 \cdot 7 = 9\) кг.Ответ: лошади — 9 кг, корове — 7 кг сена в день.
\(120 : 4 = 30\) кг сена.Тогда трём лошадям и девяти коровам требуется:
\(30 \cdot 3 = 90\) кг.По второму условию трём лошадям и двадцати коровам требуется 167 кг. Значит, разность
\(20 - 9 = 11\) коров
получает
\(167 - 90 = 77\) кг сена.Дневная норма одной коровы:
\(77 : 11 = 7\) кг.Из равенства для одной лошади и трёх коров найдём норму лошади:
\(30 - 3 \cdot 7 = 9\) кг.Ответ: лошади — 9 кг, корове — 7 кг сена в день.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Чтобы накормить 4 лошадей и 12 коров, надо 120 кг сена в день, а чтобы накормить 3 лошадей и 20 коров — 167 кг сена. Найдите дневную норму сена для лошади и для коровы.
