Упр.1302 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найдите скорости автобуса и автомобиляС пояснением
Пусть x км/ч — скорость автомобиля. Тогда за 1 ч он проезжает x км, а автобус за 2 ч проезжает (x + 46) км. За 2 ч автомобиль проезжает 2x км. До встречи они вместе преодолели 256 км, поэтому:
\(2x + x + 46 = 256\);
\(3x = 210\);
\(x = 70\).
Скорость автобуса: \((70 + 46) : 2 = 58\) (км/ч).
Ответ: скорость автобуса — 58 км/ч, автомобиля — 70 км/ч.
Кратко Пусть x км/ч — скорость автомобиля. Тогда за 2 ч автомобиль проезжает 2x км, а автобус — (x + 46) км.
\(2x + x + 46 = 256\);
\(3x = 210\);
\(x = 70\).
\((70 + 46) : 2 = 58\) (км/ч) — скорость автобуса.
Ответ: автобус — 58 км/ч, автомобиль — 70 км/ч.
\(2x + x + 46 = 256\);
\(3x = 210\);
\(x = 70\).
Скорость автобуса: \((70 + 46) : 2 = 58\) (км/ч).
Ответ: скорость автобуса — 58 км/ч, автомобиля — 70 км/ч.
Кратко Пусть x км/ч — скорость автомобиля. Тогда за 2 ч автомобиль проезжает 2x км, а автобус — (x + 46) км.
\(2x + x + 46 = 256\);
\(3x = 210\);
\(x = 70\).
\((70 + 46) : 2 = 58\) (км/ч) — скорость автобуса.
Ответ: автобус — 58 км/ч, автомобиль — 70 км/ч.
Пусть x км/ч — скорость автобуса, y км/ч — скорость автомобиля.За 2 часа они вместе проехали 256 км, поэтому:
\(x + y = 128\).Автобус за 2 часа проезжает 2x км, что на 46 км больше пути автомобиля за 1 час:
\(2x - y = 46\).Получаем систему:
\(x + y = 128\),
\(2x - y = 46\).Сложим уравнения:
\(3x = 174\),
\(x = 58\).Тогда:
\(y = 128 - 58 = 70\).Ответ: скорость автобуса — 58 км/ч, скорость автомобиля — 70 км/ч.
\(x + y = 128\).Автобус за 2 часа проезжает 2x км, что на 46 км больше пути автомобиля за 1 час:
\(2x - y = 46\).Получаем систему:
\(x + y = 128\),
\(2x - y = 46\).Сложим уравнения:
\(3x = 174\),
\(x = 58\).Тогда:
\(y = 128 - 58 = 70\).Ответ: скорость автобуса — 58 км/ч, скорость автомобиля — 70 км/ч.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Из Брянска и Смоленска, расстояние между которыми 256 км, выехали одновременно навстречу друг другу автобус и автомобиль и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого из них, если автобус за 2 ч проезжает на 46 км больше, чем автомобиль за 1 ч.
