Упр.1298 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найди дневную выработку каждого рабочегоС пояснением
Пусть второй рабочий изготавливал x деталей в день. Тогда за 4 дня он изготовил 4x деталей, а первый за 3 дня — 4x + 3 детали. Значит, первый рабочий изготавливал \(\frac{4x + 3}{3}\) деталей в день.
По условию всего изготовлено 135 деталей:
\(\displaystyle 7\frac{4x + 3}{3} + 12x = 135\);
\(28x + 21 + 36x = 405\);
\(64x = 384\);
\(x = 6\).
Первый рабочий изготавливал \((4 \cdot 6 + 3) : 3 = 9\) деталей в день.
Ответ: первый — 9 деталей в день, второй — 6 деталей в день.
Кратко Пусть второй рабочий изготавливал x деталей в день, тогда первый — \(\frac{4x + 3}{3}\) деталей в день.
\(\displaystyle 7\frac{4x + 3}{3} + 12x = 135\);
\(64x = 384\);
\(x = 6\).
\((4 \cdot 6 + 3) : 3 = 9\) деталей в день.
Ответ: первый — 9 деталей в день, второй — 6 деталей в день.
По условию всего изготовлено 135 деталей:
\(\displaystyle 7\frac{4x + 3}{3} + 12x = 135\);
\(28x + 21 + 36x = 405\);
\(64x = 384\);
\(x = 6\).
Первый рабочий изготавливал \((4 \cdot 6 + 3) : 3 = 9\) деталей в день.
Ответ: первый — 9 деталей в день, второй — 6 деталей в день.
Кратко Пусть второй рабочий изготавливал x деталей в день, тогда первый — \(\frac{4x + 3}{3}\) деталей в день.
\(\displaystyle 7\frac{4x + 3}{3} + 12x = 135\);
\(64x = 384\);
\(x = 6\).
\((4 \cdot 6 + 3) : 3 = 9\) деталей в день.
Ответ: первый — 9 деталей в день, второй — 6 деталей в день.
Пусть x деталей в день изготавливал первый рабочий, а y деталей в день — второй.По условию:
\(7x + 12y = 135\),
\(3x − 4y = 3\).Получаем систему:
\(7x + 12y = 135\),
\(3x − 4y = 3\).Умножим первое уравнение на 3, а второе — на 7:
\(21x + 36y = 405\),
\(21x − 28y = 21\).Вычтем второе уравнение из первого:
\(64y = 384\),
\(y = 6\).Подставим найденное значение во второе исходное уравнение:
\(3x − 4 \cdot 6 = 3\),
\(3x = 27\),
\(x = 9\).Ответ: первый рабочий изготавливал 9 деталей в день, второй — 6 деталей в день.
\(7x + 12y = 135\),
\(3x − 4y = 3\).Получаем систему:
\(7x + 12y = 135\),
\(3x − 4y = 3\).Умножим первое уравнение на 3, а второе — на 7:
\(21x + 36y = 405\),
\(21x − 28y = 21\).Вычтем второе уравнение из первого:
\(64y = 384\),
\(y = 6\).Подставим найденное значение во второе исходное уравнение:
\(3x − 4 \cdot 6 = 3\),
\(3x = 27\),
\(x = 9\).Ответ: первый рабочий изготавливал 9 деталей в день, второй — 6 деталей в день.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Двое рабочих изготовили 135 деталей. Первый рабочий работал 7 дней, а второй — 12 дней. Сколько деталей изготавливал ежедневно каждый рабочий, если первый за 3 дня сделал на 3 детали больше, чем второй за 4 дня?
