Упр.1290 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Выбери всегда отрицательное выражениеС пояснением
1) При \(x = 0\) выражение \(-x^2 - 4x + 6\) равно 6, поэтому оно не всегда отрицательно.
2) \(-x^2 + 16x - 64 = -(x - 8)^2\). При \(x = 8\) оно равно нулю, поэтому тоже не подходит.
3) \(-x^2 + 8x - 18 = -(x - 4)^2 - 2\). Квадрат неотрицателен, значит, это выражение при любом \(x\) не больше \(-2\) и всегда отрицательно.
Ответ: выражение 3).
Кратко 1) При x = 0 получаем 6 > 0.
2) \(-x^2 + 16x - 64 = -(x - 8)^2\); при \(x = 8\) получаем 0.
3) \(-x^2 + 8x - 18 = -(x - 4)^2 - 2 < 0\) при любом \(x\).
Ответ: выражение 3).
2) \(-x^2 + 16x - 64 = -(x - 8)^2\). При \(x = 8\) оно равно нулю, поэтому тоже не подходит.
3) \(-x^2 + 8x - 18 = -(x - 4)^2 - 2\). Квадрат неотрицателен, значит, это выражение при любом \(x\) не больше \(-2\) и всегда отрицательно.
Ответ: выражение 3).
Кратко 1) При x = 0 получаем 6 > 0.
2) \(-x^2 + 16x - 64 = -(x - 8)^2\); при \(x = 8\) получаем 0.
3) \(-x^2 + 8x - 18 = -(x - 4)^2 - 2 < 0\) при любом \(x\).
Ответ: выражение 3).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Какое из выражений принимает только отрицательные значения при любом значении х:
1) -х2 - 4х + 6;
2) -х2 + 16x - 64;
3) -х2 + 8x - 18?
