Упр.1242 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Сколько косцов было в артели?С пояснением
Пусть x — число косцов в артели. Примем за единицу работу одного косца за день и будем считать, что все косцы работают с одинаковой производительностью.
За первую половину дня артель скосила \(x/2\) таких единиц, а за вторую половину на большом лугу — \(x/4\). Значит, площадь большого луга составляет \(3x/4\), а малого — \(3x/8\).
На малом лугу половина артели за полдня выполнила работу \(x/4\), а оставшуюся часть за день скосил один косец. Составим уравнение:
\(3x/8\) = \(x/4\) + 1;
\(3x = 2x + 8\);
\(x = 8\).
Ответ: 8 косцов.
Кратко Пусть x — число косцов. За единицу примем работу одного косца за день. Большой луг составляет \(x/2\) + \(x/4\) = \(3x/4\), малый — \(3x/8\). На малом лугу половина артели за полдня выполнила работу \(x/4\), а один косец на следующий день — 1.
\(3x/8\) = \(x/4\) + 1;
\(3x = 2x + 8\);
\(x = 8\).
Ответ: 8 косцов.
За первую половину дня артель скосила \(x/2\) таких единиц, а за вторую половину на большом лугу — \(x/4\). Значит, площадь большого луга составляет \(3x/4\), а малого — \(3x/8\).
На малом лугу половина артели за полдня выполнила работу \(x/4\), а оставшуюся часть за день скосил один косец. Составим уравнение:
\(3x/8\) = \(x/4\) + 1;
\(3x = 2x + 8\);
\(x = 8\).
Ответ: 8 косцов.
Кратко Пусть x — число косцов. За единицу примем работу одного косца за день. Большой луг составляет \(x/2\) + \(x/4\) = \(3x/4\), малый — \(3x/8\). На малом лугу половина артели за полдня выполнила работу \(x/4\), а один косец на следующий день — 1.
\(3x/8\) = \(x/4\) + 1;
\(3x = 2x + 8\);
\(x = 8\).
Ответ: 8 косцов.
Примем за единицу работу всей артели за один день.За первую половину дня на большом лугу артель выполнила \(1/2\) этой работы, а за вторую половину дня половина артели выполнила ещё \(1/4\). Значит, площадь большого луга равна \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}\) работы артели за день.Малый луг вдвое меньше, поэтому его площадь равна \(\dfrac{3}{4} : 2 = \dfrac{3}{8}\).За полдня половина артели скосила на малом лугу \(1/4\). Следовательно, осталось скосить \(\dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{8}\) работы всей артели за день.Этот участок один косец скосил за целый день. Значит, дневная работа одного косца составляет \(1/8\) дневной работы артели, поэтому в артели было 8 косцов.Ответ: 8 косцов.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Задача Л. Н. Толстого. Вышла в поле артель косцов. Ей предстояло скосить два луга, из которых один был вдвое больше другого. Полдня вся артель косила большой луг, а на вторую половину дня артель разделилась пополам, и одна половина осталась докашивать большой луг, а другая стала косить малый луг. К вечеру большой луг был скошен, а от малого остался участок, который был скошен на другой день одним косцом, работавшим весь день. Сколько было косцов в артели?
Пусть в артели было a косцов, каждый из которых скашивал за 1 день участок площадью b.
Тогда, за полдня косцы скосили участок 0,5ab большого луга.
После разделения осталось 0,5a косцов, которые за оставшуюся часть дня скосили участок 0,5•0,5a•b=0,25ab луга.
Значит, площадь большого луга равна 0,5ab+0,25ab=0,75ab.
За полдня 0,5a косцов скосили участок 0,5•0,5ab=0,25ab малого луга.
На следующий день один человек докосил малый луг и скосил участок луга b.
Тогда, площадь малого луга равна b+0,25ab.
Известно, что площадь большого луга в 2 раза больше малого.
Составим и решим уравнение.
