Упр.1246 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найди увеличение массы угляС пояснением
Пусть x кг — увеличение массы угля. Тогда после пребывания на воздухе его масса стала (1000 + x) кг, а масса воды — (20 + x) кг, так как первоначально воды было \(1000 \cdot 0{,}02 = 20\) кг.
Вода составляет 12% новой массы, поэтому:
\(20 + x = 0{,}12(1000 + x)\);
\(20 + x = 120 + 0{,}12x\);
\(0{,}88x = 100\);
\(\displaystyle x = 113\frac{7}{11}\).
Ответ: на 113 7/11 кг.
Кратко Пусть x кг — увеличение массы угля. Первоначально воды было \(1000 \cdot 0{,}02 = 20\) кг.
\(20 + x = 0{,}12(1000 + x)\);
\(0{,}88x = 100\);
\(\displaystyle x = 113\frac{7}{11}\).
Ответ: на 113 7/11 кг.
Вода составляет 12% новой массы, поэтому:
\(20 + x = 0{,}12(1000 + x)\);
\(20 + x = 120 + 0{,}12x\);
\(0{,}88x = 100\);
\(\displaystyle x = 113\frac{7}{11}\).
Ответ: на 113 7/11 кг.
Кратко Пусть x кг — увеличение массы угля. Первоначально воды было \(1000 \cdot 0{,}02 = 20\) кг.
\(20 + x = 0{,}12(1000 + x)\);
\(0{,}88x = 100\);
\(\displaystyle x = 113\frac{7}{11}\).
Ответ: на 113 7/11 кг.
Первоначально в тонне угля было \(1000 \cdot 0{,}02 = 20\) кг воды, значит, сухого угля было \(1000 - 20 = 980\) кг.После пребывания на воздухе сухой уголь составляет \(100\% - 12\% = 88\%\) общей массы. Масса сухого угля не изменилась, поэтому составим пропорцию:980 кг — 88%,
y кг — 100%.\(\displaystyle y = 980 \cdot 100 : 88 = 1113 \frac{7}{11}\) кг.Масса увеличилась на:
\(\displaystyle 1113 \frac{7}{11} - 1000 = 113 \frac{7}{11}\) кг.Ответ: на \(113\frac{7}{11}\) кг.
y кг — 100%.\(\displaystyle y = 980 \cdot 100 : 88 = 1113 \frac{7}{11}\) кг.Масса увеличилась на:
\(\displaystyle 1113 \frac{7}{11} - 1000 = 113 \frac{7}{11}\) кг.Ответ: на \(113\frac{7}{11}\) кг.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Только что добытый каменный уголь содержит 2% воды, а после двухнедельного пребывания на воздухе он содержит 12% воды. На сколько килограммов увеличилась масса добытой тонны угля после того, как уголь две недели был на воздухе?
Масса воды в добытой тонне каменного угля 0,02 т.
Тогда, масса сухого вещества 0,98 т.
Так как масса сухого вещества со временем не увеличится, то через две недели масса сухого вещества в тонне угля будет составлять 100%-12%=88%.
Тогда, масса угля через 2 недели стала 0,98/88•100=1,114 т.
Значит, масса угля за 2 недели на воздухе увеличилась на 0,114 тонны или на 114 кг.
Ответ: увеличится на 114 кг.
