Упр.1238 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найдите трёхзначное число — квадрат двузначного и куб однозначногоС пояснением
Трёхзначными являются кубы однозначных чисел от 5 до 9:
\(5^3 = 125\), \(6^3 = 216\), \(7^3 = 343\), \(8^3 = 512\), \(9^3 = 729\).
Проверим, какие из них являются квадратами целых чисел:
\(11^2 < 125 < 12^2\);
\(14^2 < 216 < 15^2\);
\(18^2 < 343 < 19^2\);
\(22^2 < 512 < 23^2\);
\(729 = 27^2\).
Значит, \(729 = 27^2 = 9^3\).
Ответ: 729.
Кратко Трёхзначные кубы: 125, 216, 343, 512, 729.
\(11^2 < 125 < 12^2\); \(14^2 < 216 < 15^2\);
\(18^2 < 343 < 19^2\); \(22^2 < 512 < 23^2\).
\(729 = 27^2 = 9^3\).
Ответ: 729.
\(5^3 = 125\), \(6^3 = 216\), \(7^3 = 343\), \(8^3 = 512\), \(9^3 = 729\).
Проверим, какие из них являются квадратами целых чисел:
\(11^2 < 125 < 12^2\);
\(14^2 < 216 < 15^2\);
\(18^2 < 343 < 19^2\);
\(22^2 < 512 < 23^2\);
\(729 = 27^2\).
Значит, \(729 = 27^2 = 9^3\).
Ответ: 729.
Кратко Трёхзначные кубы: 125, 216, 343, 512, 729.
\(11^2 < 125 < 12^2\); \(14^2 < 216 < 15^2\);
\(18^2 < 343 < 19^2\); \(22^2 < 512 < 23^2\).
\(729 = 27^2 = 9^3\).
Ответ: 729.
Число одновременно является квадратом и кубом. Поэтому в его разложении на простые множители показатель каждого множителя делится и на 2, и на 3, а значит, делится на 6. Следовательно, искомое число является шестой степенью натурального числа.Так как число трёхзначное, найдём подходящую шестую степень:
\(2^6 = 64\) — двузначное число;
\(3^6 = 729\) — трёхзначное число;
\(4^6 = 4096\) — четырёхзначное число.Значит, искомое число равно 729. Проверка: \(729 = 27^2 = 9^3\).Ответ: 729.
\(2^6 = 64\) — двузначное число;
\(3^6 = 729\) — трёхзначное число;
\(4^6 = 4096\) — четырёхзначное число.Значит, искомое число равно 729. Проверка: \(729 = 27^2 = 9^3\).Ответ: 729.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Найдите трёхзначное число, которое равно квадрату двузначного числа и кубу однозначного числа.
