Упр.1236 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найти натуральные решения уравненияС пояснением
Так как x — натуральное число, то \(3x \ge 3\). Поэтому \(7y \le 20\), откуда y может быть равен только 1 или 2.
При \(y = 1\): \(3x = 23 − 7 = 16\), натурального x нет.
При \(y = 2\): \(3x = 23 − 14 = 9\), значит, \(x = 3\).
Ответ: \(x = 3\), \(y = 2\).
Кратко Из \(3x \ge 3\) следует \(7y \le 20\), поэтому \(y = 1\) или \(y = 2\).
При \(y = 1\): \(3x = 16\) — натурального решения нет.
При \(y = 2\): \(3x = 9\), \(x = 3\).
Ответ: \(x = 3\), \(y = 2\).
При \(y = 1\): \(3x = 23 − 7 = 16\), натурального x нет.
При \(y = 2\): \(3x = 23 − 14 = 9\), значит, \(x = 3\).
Ответ: \(x = 3\), \(y = 2\).
Кратко Из \(3x \ge 3\) следует \(7y \le 20\), поэтому \(y = 1\) или \(y = 2\).
При \(y = 1\): \(3x = 16\) — натурального решения нет.
При \(y = 2\): \(3x = 9\), \(x = 3\).
Ответ: \(x = 3\), \(y = 2\).
Преобразуем равенство:
\(3x+7y=3x+6y+y=3(x+2y)+y=23\).Поскольку x и y натуральные, \(3x\ge 3\). Значит, \(7y\le 20\), поэтому \(1\le y\le 2\).В равенстве \(3(x+2y)+y=23\) число y является остатком от деления 23 на 3, так как 0<y<3. При делении 23 на 3 остаток равен 2, следовательно, \(y=2\).Тогда \(3x+14=23\), откуда \(3x=9\) и \(x=3\).Ответ: \(x=3\), \(y=2\).
\(3x+7y=3x+6y+y=3(x+2y)+y=23\).Поскольку x и y натуральные, \(3x\ge 3\). Значит, \(7y\le 20\), поэтому \(1\le y\le 2\).В равенстве \(3(x+2y)+y=23\) число y является остатком от деления 23 на 3, так как 0<y<3. При делении 23 на 3 остаток равен 2, следовательно, \(y=2\).Тогда \(3x+14=23\), откуда \(3x=9\) и \(x=3\).Ответ: \(x=3\), \(y=2\).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
При каких натуральных значениях х и у верно равенство 3х + 7у = 23?
