Упр.1228 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Докажите, что разность между квадратом натурального числа, не кратного 3, и числом 1 кратна 3.
Пусть натуральное число, не кратное 3, будет n.
Тогда, при делении на 3 получаем остаток 1 или 2.
Если остаток равен 1, то
(3n+1)^2-1=9n^2+6n+1-1=9n^2+6n=3•(3n^2+2n).
Так как один из множителей число 3, значит выражение кратно 3.
Если остаток равен 2, то
(3n+2)^2-1=9n^2+12n+4-1=9n^2+12n+3=
=3•(3n^2+4n+1).
Так как один из множителей число 3, значит выражение кратно 3.
Таким образом, разность между квадратом натурального числа, не кратного трём, и числом 1 кратна 3.
Что и требовалось доказать.
Из города А в город В в 8 ч 50 мин вышли два автобуса. В то же время из города В в город А выехал велосипедист. Один автобус он встретил в 10 ч 10 мин, а другой — в 10 ч 50 мин. Расстояние между городами 100 км. Найдите скорость велосипедиста, если скорость одного автобуса в 1*5/7 раза больше скорости другого.
Пусть скорость одного автобуса x км/ч, а скорость велосипедиста y км/ч.
По условию задачи скорость второго автобуса: 1 5/7 x=12/7 x км/ч.
Первый автобус велосипедист встретил через:
10 ч 10 мин-8 ч 50 мин=1 ч 20 мин=1 20/60 ч=1 1/3 ч=4/3 часа.
Так как автобус и велосипедист были в пути одинаковое время, а расстояние между городами 100 км, то можно составить уравнение: 4/3•12/7 x+4/3 y=100.
Второй автобус велосипедист встретил через:
10 ч 50 мин-8 ч 50 мин=2 ч.
Так как автобус и велосипедист были в пути одинаковое время, а расстояние между городами 100 км, то можно составить уравнение: 2x+2y=100.
Составим и решим систему уравнений.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.