Упр.1225 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Докажите, что р2 - 1 кратно 24, если р — простое число, большее 3.
p^2-1=(p-1)(p+1)
Так как числа p,p+1,p-1 – это три последовательных числа, то какое-то из трёх чисел кратно 2, а какое-то из них кратно 3.
Если p – простое число, то числа p+1 и p-1 кратны 2 и 3.
Значит, их произведение кратно 6.
Так как p – простое число большее 3, то оно не чётное.
Значит, числа p+1 и p-1 кратны 2, а их произведение кратно 4.
Так как произведение (p+1)(p-1) кратно 6 и 4, значит p^2-1 кратно 24.
Что и требовалось доказать.
Путь от A до В идёт 3 км в гору, 6 км под гору и 12 км по ровному месту. Этот путь мотоциклист проделал за 1 ч 7 мин, а обратный путь — за 1 ч 16 мин. Найдите скорость мотоциклиста в гору и под гору, если на ровном месте его скорость 18 км/ч.
Ровное место в пути мотоциклист преодолел за
12:18=12/18=2/3 часа=40/60 часа=40 минут.
Тогда, 3 км в гору и 6 км под гору мотоциклист преодолевает за 67-40=27 минут.
А 6 км в гору и 3 км под гору мотоциклист преодолевает за
76-40=36 минут.
Пусть скорость мотоциклиста в гору x км/ч, а скорость мотоциклиста с горы y км/ч.
1 час 7 минут=67 минут.
1 час 16 минут=76 минут.
Составим и решим систему уравнений.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.