Упр.1197 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Написали два числа. Если первое число увеличить на 30%, а второе уменьшить на 10%, то их сумма увеличится на 6. Если же первое число уменьшить на 10%, а второе — на 20%, то их сумма уменьшится на 16. Какие числа были написаны?
Пусть первое написанное число будет x, а второе число y.
Если первое число увеличить на 30% (1,3x), а второе уменьшить на 10% (0,9y), то x+y увеличится на 6.
Если первое число уменьшить на 10% (0,9x), а второе - на 20% (0,8y), то x+y уменьшится на 16.
Составим и решим систему уравнений.
В двузначном числе зачеркнули одну цифру. Получилось число, которое в 31 раз меньше первоначального. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?
1 способ
Так как после зачёркивания одной из цифр в двузначном числе получаем число в 31 раз меньше первоначального, то искомое двузначное число кратно 31.
1•31=31
2•31=62
3•31=93
Значит, зачеркнув в числах 31, 62, 93 первую цифру получили число, которое в 31 раз меньше первоначального.
Ответ: зачеркнули первую цифру в числах 31, 62, 93.
2 способ
(ab)=10a+b, где переменная a принимает значения от 1 до 9, а переменная b – от 0 до 9.
1) Зачеркнули первую цифру.
Тогда, 10a+b=31b
30b=10a
3b=a
При b=1,a=3. Искомое число 31.
При b=2,a=6. Искомое число 62.
При b=3,a=9. Искомое число 93.
2) Зачеркнули вторую цифру.
Тогда, 10a+b=31a
b=21a – не имеет решения, так как переменная a принимает значения от 1 до 9, а переменная b принимает значения от 0 до 9.
Ответ: зачеркнули первую цифру в числах 31, 62, 93.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.