Упр.1198 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найди первоначальную массу крупы в мешкахС пояснением
Пусть x кг риса было в каждом мешке. Тогда пшена было (160 − 2x) кг.
После продажи осталось 80% риса и 75% пшена. Составим уравнение:
Ответ: по 50 кг риса в каждом мешке, 60 кг пшена.
Кратко Пусть x кг риса было в каждом мешке, тогда пшена было (160 − 2x) кг.
Ответ: по 50 кг риса в каждом мешке, 60 кг пшена.
После продажи осталось 80% риса и 75% пшена. Составим уравнение:
\[0{,}8 \cdot 2x + 0{,}75(160-2x) = 125;\]
\[1{,}6x + 120 - 1{,}5x = 125;\]
\[0{,}1x = 5;\]
\[x = 50.\]
Пшена первоначально было \(160 − 2 \cdot 50 = 60\) (кг).Ответ: по 50 кг риса в каждом мешке, 60 кг пшена.
Кратко Пусть x кг риса было в каждом мешке, тогда пшена было (160 − 2x) кг.
\[0{,}8 \cdot 2x + 0{,}75(160-2x) = 125;\]
\[0{,}1x = 5;\]
\[x = 50.\]
\(160 − 2 \cdot 50 = 60\) (кг) — пшена.Ответ: по 50 кг риса в каждом мешке, 60 кг пшена.
Всего продали \(160 - 125 = 35\) кг крупы.Пусть x кг — первоначальная масса риса в двух мешках, а y кг — масса пшена. Тогда:
\[x + y = 160,\]
\[0{,}2x + 0{,}25y = 35.\]
Умножим второе уравнение на 20:\[4x + 5y = 700.\]
Умножим первое уравнение на 4:\[4x + 4y = 640.\]
Вычтем последнее уравнение из предыдущего:\[y = 60.\]
Тогда \(x = 160 - 60 = 100\) кг. В двух одинаковых мешках было по \(100 : 2 = 50\) кг риса.Ответ: по 50 кг риса в каждом мешке и 60 кг пшена.Решение #4(Учебник 2019)
Решение #5(Учебник 2019)
Решение #6 (Учебник 2019)ИИ
Варианты решения:
Найдите первоначальное трёхзначное числоС пояснением
Пусть x — число, составленное из двух последних цифр первоначального числа. Тогда первоначальное число равно 800 + x, а после перестановки цифры 8 получается число 10x + 8.
По условию составим уравнение:
\(10x + 8 = 800 + x + 18\);
\(9x = 810\);
\(x = 90\).
Первоначальное число: \(800 + 90 = 890\).
Ответ: 890.
Кратко Пусть x — число, составленное из двух последних цифр. Тогда исходное число равно 800 + x, а после перестановки — 10x + 8.
По условию составим уравнение:
\(10x + 8 = 800 + x + 18\);
\(9x = 810\);
\(x = 90\).
Первоначальное число: \(800 + 90 = 890\).
Ответ: 890.
Кратко Пусть x — число, составленное из двух последних цифр. Тогда исходное число равно 800 + x, а после перестановки — 10x + 8.
\[10x + 8 = 800 + x + 18;\]
\[9x = 810;\]
\[x = 90.\]
\[800 + 90 = 890.\]
Ответ: 890.После перестановки первой цифры полученное число на 18 больше, поэтому к первоначальному числу прибавим 18 столбиком.В разряде единиц к последней цифре прибавляется 8, а в результате должна получиться цифра 8. Значит, последняя цифра равна 0, переноса в десятки нет.В разряде десятков к неизвестной цифре прибавляется 1. В результате должна получиться цифра 0, поэтому сумма равна 10. Следовательно, цифра десятков равна 9, а в разряд сотен переносится 1.В разряде сотен получаем: \(8 + 1 = 9\). Это совпадает с цифрой, перенесённой в начало нового числа.Первоначальное число — 890. Проверка: \(908 - 890 = 18\).
Ответ: 890.
Ответ: 890.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
В магазине находилось два мешка с рисом одинаковой массы и один мешок с пшеном. Масса всех трёх мешков составляла 160 кг. После того как из каждого мешка с рисом продали 20% риса, а из мешка с пшеном — 25% пшена, масса крупы в мешках составила 125 кг. Сколько килограммов риса и пшена было в каждом мешке первоначально?
Пусть масса мешка с рисом была x кг, а масса мешка с пшеном y кг.
Всего изначально было 160 кг зерна: x+x+y=160.
После продажи риса из каждого мешка по 20% (0,8x), а из мешка с пшеном 25% (0,75y), осталось 125 кг зерна:
0,8x+0,8x+0,75y=125.
Составим и решим систему уравнений.
Задание учебника 2019 года
Первая цифра трёхзначного числа 8. Если эту цифру переставить на последнее место, то число увеличится на 18. Найдите первоначальное число.
