Упр.1186 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2019)
Решение #3(Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)ИИ
Докажите кратность числа 7, 11 и 13С пояснением
Обозначим первые три цифры числа через a, b и c. Тогда всё число имеет вид abcabc, а число, составленное из первых трёх цифр, равно 100a + 10b + c.Разложим шестизначное число по разрядам:
Кратко Пусть первые три цифры числа — a, b и c. Тогда число равно:
\[100000a + 10000b + 1000c + 100a + 10b + c =\]
\[= 1000(100a + 10b + c) + (100a + 10b + c) =\]
\[= 1001(100a + 10b + c).\]
Так как \(1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13\), данное число равно 7 · 11 · 13 · (100a + 10b + c). Значит, оно делится на каждое из чисел 7, 11 и 13.Ответ: число кратно 7, 11 и 13.Кратко Пусть первые три цифры числа — a, b и c. Тогда число равно:
\[1000(100a + 10b + c) + (100a + 10b + c) =\]
\[= 1001(100a + 10b + c) =\]
\[= 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot (100a + 10b + c).\]
Ответ: число кратно 7, 11 и 13.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Решите систему уравнений:
а) система
x/5=1-y/15,
2x-5y=0;
б) система
3m+5n=1,
m/4+3n5=1;
в) система
4x-3y=1,
(2x+1)/6 = (9-5y)/8;
г) система
3q=4p-7,
(1-3q)/4 = (4-2p)3.
Задание учебника 2019 года
В шестизначном числе первая цифра совпадает с четвёртой, вторая — с пятой и третья — с шестой. Докажите, что это число кратно 7, 11, 13.
Пусть первая цифра будет a, вторая b, третья c.
Так как первая цифра совпадает с четвёртой, вторая – с пятой и третья – с шестой, то можно записать данное шестизначное число как (abcabc), где переменные b и c принимают значения от 0 до 9, а переменная a от 1 до 9.
