Упр.1182 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2019)
Решение #4(Учебник 2019)
Решение #5 (Учебник 2019)ИИ
Варианты решения:
Найди первоначальную массу крупы в мешкахС пояснением
Пусть x кг риса было в каждом мешке. Тогда пшена было (160 − 2x) кг.
После продажи осталось 80% риса и 75% пшена. Составим уравнение:
Ответ: по 50 кг риса в каждом мешке, 60 кг пшена.
Кратко Пусть x кг риса было в каждом мешке, тогда пшена было (160 − 2x) кг.
Ответ: по 50 кг риса в каждом мешке, 60 кг пшена.
После продажи осталось 80% риса и 75% пшена. Составим уравнение:
\[0{,}8 \cdot 2x + 0{,}75(160-2x) = 125;\]
\[1{,}6x + 120 - 1{,}5x = 125;\]
\[0{,}1x = 5;\]
\[x = 50.\]
Пшена первоначально было \(160 − 2 \cdot 50 = 60\) (кг).Ответ: по 50 кг риса в каждом мешке, 60 кг пшена.
Кратко Пусть x кг риса было в каждом мешке, тогда пшена было (160 − 2x) кг.
\[0{,}8 \cdot 2x + 0{,}75(160-2x) = 125;\]
\[0{,}1x = 5;\]
\[x = 50.\]
\(160 − 2 \cdot 50 = 60\) (кг) — пшена.Ответ: по 50 кг риса в каждом мешке, 60 кг пшена.
Всего продали \(160 - 125 = 35\) кг крупы.Пусть x кг — первоначальная масса риса в двух мешках, а y кг — масса пшена. Тогда:
\[x + y = 160,\]
\[0{,}2x + 0{,}25y = 35.\]
Умножим второе уравнение на 20:\[4x + 5y = 700.\]
Умножим первое уравнение на 4:\[4x + 4y = 640.\]
Вычтем последнее уравнение из предыдущего:\[y = 60.\]
Тогда \(x = 160 - 60 = 100\) кг. В двух одинаковых мешках было по \(100 : 2 = 50\) кг риса.Ответ: по 50 кг риса в каждом мешке и 60 кг пшена.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
При каком значении с система уравнений
система
3x - у = 10,
9х - 3у = с
имеет бесконечно много решений?
Для того, чтобы система имела бесконечно много решений, необходимо чтобы угловые коэффициенты прямых и точки пересечения графиков функций с осью y совпадали.
Задание учебника 2019 года
В магазине находилось два мешка с рисом одинаковой массы и один мешок с пшеном. Масса всех трёх мешков составляла 160 кг. После того как из каждого мешка с рисом продали 20% риса, а из мешка с пшеном — 25% пшена, масса крупы в мешках составила 125 кг. Сколько килограммов риса и пшена было в каждом мешке первоначально?
Пусть масса мешка с рисом была x кг, а масса мешка с пшеном y кг.
Всего изначально было 160 кг зерна: x+x+y=160.
После продажи риса из каждого мешка по 20% (0,8x), а из мешка с пшеном 25% (0,75y), осталось 125 кг зерна:
0,8x+0,8x+0,75y=125.
Составим и решим систему уравнений.
