Упр.1.46 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
46. Точки А, В, С, D не лежат на одной прямой. Известно, что прямая АВ пересекает отрезок CD, а прямая CD пересекает отрезок АВ. Докажите, что отрезки АВ и CD пересекаются.
Дано: прямая AB пересекает отрезок CD; отрезок CD пересекает
прямую AB;
Доказать: отрезки AB и CD пересекаются;
Доказательство:
1) Если отрезок CD пересекается с прямой AB, то точка пересечения
прямых AB и CD принадлежит отрезку CD;
2) Если отрезок AB пересекается с прямой CD, то точка пересечения
прямых AB и CD принадлежит отрезку AB;
3) Таким образом, отрезки AB и CD пересекаются в точке пересечения
прямых AB и CD, что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
