Упр.1.42 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Решение #1

Изображение 42. Даны две пересекающиеся прямые. Можно ли провести третью прямую, параллельную каждой из двух данных?1) Пусть прямые a и b пересекаются в точке A, а прямая c...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
42. Даны две пересекающиеся прямые. Можно ли провести третью прямую, параллельную каждой из двух данных?

1) Пусть прямые a и b пересекаются в точке A, а прямая c параллельна
прямой a;
2) Допустим, что прямая c параллельна и прямой b, это означает, что
через точку A проходит две прямые, параллельные прямой c;
3) Однако это противоречит основному свойству параллельных прямых,
следовательно прямые c и b не параллельны;

Ответ: нельзя.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением