Упр.729 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найти значения x для квадратного трёхчленаС пояснением
Выделим полный квадрат: \(x^2 - 10x + 31 = (x - 5)^2 + 6\).а) \((x - 5)^2 + 6 = -5\), откуда \((x − 5)^2 = −11\). Решений нет, поскольку квадрат числа неотрицателен.б) \((x - 5)^2 + 6 = 6\), откуда \((x - 5)^2 = 0\), значит, \(x = 5\).в) \((x - 5)^2 + 6 = 55\), откуда \((x − 5)^2 = 49\). Тогда \(x - 5 = \pm 7\), поэтому \(x = -2\) или \(x = 12\).Ответ: а) нет; б) да, x = 5; в) да, \(x = −2\) или \(x = 12\).
Кратко \(x^2 − 10x + 31 = (x − 5)^2 + 6\).
а) \((x - 5)^2 = -11\) — решений нет.
б) \((x - 5)^2 = 0\), \(x = 5\).
в) (x − 5)² = 49, \(x = −2\) или \(x = 12\).
Ответ: а) нет; б) да, x = 5; в) да, \(x = −2\) или \(x = 12\).
Кратко \(x^2 − 10x + 31 = (x − 5)^2 + 6\).
а) \((x - 5)^2 = -11\) — решений нет.
б) \((x - 5)^2 = 0\), \(x = 5\).
в) (x − 5)² = 49, \(x = −2\) или \(x = 12\).
Ответ: а) нет; б) да, x = 5; в) да, \(x = −2\) или \(x = 12\).
а) Составим уравнение:
\[x^2 - 10x + 31 = -5,\]
\[x^2 - 10x + 36 = 0.\]
\[D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 100 - 144 = -44.\]
Так как D < 0, действительных значений x нет.б) \[x^2 - 10x + 31 = 6\],\[x^2 - 10x + 25 = 0.\]
\[D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25 = 0.\]
\[x = 10 : 2 = 5.\]
в) \[x^2 - 10x + 31 = 55\],\[x^2 - 10x - 24 = 0.\]
\[D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 196.\]
\[x_1 = (10 + 14) : 2 = 12,\]
\[x_2 = (10 - 14) : 2 = -2.\]
Ответ: а) нет; б) да, \(x = 5\); в) да, \(x = -2\) или \(x = 12\).Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7(Учебник 2024)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Существует ли значение переменной x, при котором значение квадратного трёхчлена x2 - 10x + 31 равно:
а) -5; б) 6; в) 55?
Задание учебника 2024 года
Упростите выражение:
