Упр.670 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Могут ли три числа составлять обе прогрессии?С пояснением
Пусть a, b, c составляют обе прогрессии. По свойствам арифметической и геометрической прогрессий:
\(2b = a + c,\quad b^2 = ac\).
Тогда \((a + c)^{2} = 4ac\), откуда \((a - c)^{2} = 0\). Значит, \(a = c\), а потому и b = a.
Например, числа 1, 1, 1 составляют арифметическую прогрессию с разностью 0 и геометрическую прогрессию со знаменателем 1.
Ответ: да, например 1, 1, 1.
Кратко Пусть a, b, c составляют обе прогрессии. Тогда \(2b = a + c\) и \(b^{2} = ac\). Отсюда \((a + c)^{2} = 4ac\), \((a - c)^{2} = 0\), значит, \(a = b = c\).
Ответ: да, например 1, 1, 1.
\(2b = a + c,\quad b^2 = ac\).
Тогда \((a + c)^{2} = 4ac\), откуда \((a - c)^{2} = 0\). Значит, \(a = c\), а потому и b = a.
Например, числа 1, 1, 1 составляют арифметическую прогрессию с разностью 0 и геометрическую прогрессию со знаменателем 1.
Ответ: да, например 1, 1, 1.
Кратко Пусть a, b, c составляют обе прогрессии. Тогда \(2b = a + c\) и \(b^{2} = ac\). Отсюда \((a + c)^{2} = 4ac\), \((a - c)^{2} = 0\), значит, \(a = b = c\).
Ответ: да, например 1, 1, 1.
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7(Учебник 2024)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Существуют ли три числа, которые составляют одновременно арифметическую и геометрическую прогрессии?
Задание учебника 2024 года
Вычислите первые пять членов последовательности (сn), заданной формулой:
а) cn=-2n2+7;
б) сn=100/(n2-5);
в) cn=-2,5*2n;
г) cn=3,2*2^-n;
д) cn= (-1)^n-1/4n;
е) cn= (1-(-1)n)/(2n+1).
