Упр.646 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Проверить принадлежность чисел прогрессииС пояснением
Общий член прогрессии: \(a_n = 2{,}75 + 0{,}4(n - 1)\). Число является членом прогрессии, если соответствующее значение n — натуральное.а) \(2{,}75 + 0{,}4(n - 1) = 14{,}75\);
\(0{,}4(n - 1) = 12\);
\(n - 1 = 30,\ n = 31\). Значит, 14,75 — 31-й член прогрессии.б) \(2{,}75 + 0{,}4(n - 1) = 8{,}35\);
\(0{,}4(n - 1) = 5{,}6\);
\(n - 1 = 14,\ n = 15\). Значит, 8,35 — 15-й член прогрессии.Ответ: а) да, a₃₁ = 14¾; б) да, \(a_{15} = 8{,}35\).
Кратко \(a_n = 2{,}75 + 0{,}4(n - 1)\).а) \(14{,}75 = 2{,}75 + 0{,}4(n - 1);\ n = 31\).
б) \(8{,}35 = 2{,}75 + 0{,}4(n - 1);\ n = 15\).Ответ: а) да, a₃₁ = 14¾; б) да, \(a_{15} = 8{,}35\).
\(0{,}4(n - 1) = 12\);
\(n - 1 = 30,\ n = 31\). Значит, 14,75 — 31-й член прогрессии.б) \(2{,}75 + 0{,}4(n - 1) = 8{,}35\);
\(0{,}4(n - 1) = 5{,}6\);
\(n - 1 = 14,\ n = 15\). Значит, 8,35 — 15-й член прогрессии.Ответ: а) да, a₃₁ = 14¾; б) да, \(a_{15} = 8{,}35\).
Кратко \(a_n = 2{,}75 + 0{,}4(n - 1)\).а) \(14{,}75 = 2{,}75 + 0{,}4(n - 1);\ n = 31\).
б) \(8{,}35 = 2{,}75 + 0{,}4(n - 1);\ n = 15\).Ответ: а) да, a₃₁ = 14¾; б) да, \(a_{15} = 8{,}35\).
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7(Учебник 2024)
Решение #8 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Найдите координаты точки графикаС пояснением
Составим систему:
\((x - y)(x + y) = 30\).
Так как \(x + y = 5\), получаем \(x - y = 6\).Решим систему:
Кратко \(x^2 - y^2 = 30\), \(x + y = 5\).
\((x - y)(x + y) = 30\), поэтому \(x - y = 6\).
\(x + y = 5\), \(x - y = 6\); отсюда \(x = 5{,}5\), \(y = -0{,}5\).
Ответ: (5,5; −0,5).
\[\begin{cases}x^2-y^2=30,\\x+y=5.\end{cases}\]
Разложим разность квадратов на множители:\((x - y)(x + y) = 30\).
Так как \(x + y = 5\), получаем \(x - y = 6\).Решим систему:
\[\begin{cases}x+y=5,\\x-y=6.\end{cases}\]
Складывая уравнения, получаем \(2x = 11\), откуда \(x = 5{,}5\). Тогда \(y = 5 - 5{,}5 = -0{,}5\).Ответ: (5,5; −0,5).Кратко \(x^2 - y^2 = 30\), \(x + y = 5\).
\((x - y)(x + y) = 30\), поэтому \(x - y = 6\).
\(x + y = 5\), \(x - y = 6\); отсюда \(x = 5{,}5\), \(y = -0{,}5\).
Ответ: (5,5; −0,5).
Так как \(x + y = 5\), выразим y через x:
\(y = 5 - x\).Подставим в уравнение графика:
\(x^2 - (5 - x)^2 = 30\).Раскроем скобки:
\(y = 5 - 5{,}5 = -0{,}5\).Ответ: (5,5; −0,5).
\(y = 5 - x\).Подставим в уравнение графика:
\(x^2 - (5 - x)^2 = 30\).Раскроем скобки:
\[x^2 - (25 - 10x + x^2) = 30,\]
\[10x - 25 = 30,\]
\[10x = 55,\]
\[x = 5{,}5.\]
Тогда\(y = 5 - 5{,}5 = -0{,}5\).Ответ: (5,5; −0,5).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Дана арифметическая прогрессия, первый член которой равен ли 2*3/4 а разность равна 2/5. Является ли членом этой прогрессии число:
а) 14*3/4; б) 8,35?
Задание учебника 2024 года
Найдите координаты точки, принадлежащей графику уравнения х2 — у2 — 30, если известно, что их сумма равна 5.
