Упр.639 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2023)ИИ
Найти длину касательной ABС пояснением
1) OB ⟂ AB, так как радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Поэтому треугольник AOB прямоугольный.
2) ∠A = 180° − 90° − 60° = 30°.
3) OA = 2OB = 2 · 12 = 24 (см) — катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
4) По теореме Пифагора:
AB = √(OA² − OB²) = √(24² − 12²) = √432 = 12√3 (см).
Ответ: 12√3 см.
Кратко OB ⟂ AB, поэтому △AOB — прямоугольный, а ∠A = 30°.
OA = 2 · 12 = 24 (см).
AB = √(24² − 12²) = 12√3 (см).
Ответ: 12√3 см.
2) ∠A = 180° − 90° − 60° = 30°.
3) OA = 2OB = 2 · 12 = 24 (см) — катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
4) По теореме Пифагора:
AB = √(OA² − OB²) = √(24² − 12²) = √432 = 12√3 (см).
Ответ: 12√3 см.
Кратко OB ⟂ AB, поэтому △AOB — прямоугольный, а ∠A = 30°.
OA = 2 · 12 = 24 (см).
AB = √(24² − 12²) = 12√3 (см).
Ответ: 12√3 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
На клетчатой бумаге (рис. 219) изображены многоугольники. Найдите их площади.
Площади многоугольников:
а) S=4•1/2•3•3=2•9=18;
б) S=6•8-2•(2•5)/2-2•(6•1)/2;
S=48-10-6=38-6=32;
в) S=(6+3)/2•6=9•3=27;
г) S=5•8-2•(2•3)/2-1/2•5•1-1/2•6•4;
S=40-6-2,5-12=22-2,5=19,5;
д) S=6•9-1/2•7•1-1/2•6•2-1/2•6•1-1/2•9•4;
S=54-3,5-6-3-18=45-18-3,5=23,5;
Задание учебника 2023 года
Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если угол AOB = 60°, а r= 12 см.
