Упр.633 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти площадь треугольника AOBС пояснением
1) Так как AD ∥ BC, треугольники ABD и ACD имеют общее основание AD и равные высоты, поэтому их площади равны.
2) Вычтем из площадей этих треугольников общую площадь треугольника AOD. Значит, площади треугольников AOB и COD равны.
3) 12 · 5 : 2 = 30 (см²) — площадь треугольника COD, а значит, и треугольника AOB.
Ответ: 30 см².
Кратко S△AOB = S△COD.
12 · 5 : 2 = 30 (см²).
Ответ: 30 см².
2) Вычтем из площадей этих треугольников общую площадь треугольника AOD. Значит, площади треугольников AOB и COD равны.
3) 12 · 5 : 2 = 30 (см²) — площадь треугольника COD, а значит, и треугольника AOB.
Ответ: 30 см².
Кратко S△AOB = S△COD.
12 · 5 : 2 = 30 (см²).
Ответ: 30 см².
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Определить секущие окружностиС пояснением
1) Прямая ОА проходит через центр окружности, поэтому пересекает её в двух точках и является секущей.
2) Расстояния от точки О до прямых АВ и ВС равны стороне квадрата: 6 см. Так как 6 > 5, эти прямые не пересекают окружность.
3) Пусть М — точка пересечения диагоналей квадрата. Диагонали квадрата равны и делятся пополам, поэтому ОМ = 3√2 см. При этом ОМ перпендикулярна АС. Так как 3√2 < 5, прямая АС пересекает окружность в двух точках и является секущей.
Ответ: ОА и АС.
Кратко ОА проходит через центр окружности, а расстояние от О до АС равно 3√2 см, что меньше радиуса 5 см. Прямые АВ и ВС находятся от О на расстоянии 6 см, поэтому окружность не пересекают.
Ответ: ОА и АС.
2) Расстояния от точки О до прямых АВ и ВС равны стороне квадрата: 6 см. Так как 6 > 5, эти прямые не пересекают окружность.
3) Пусть М — точка пересечения диагоналей квадрата. Диагонали квадрата равны и делятся пополам, поэтому ОМ = 3√2 см. При этом ОМ перпендикулярна АС. Так как 3√2 < 5, прямая АС пересекает окружность в двух точках и является секущей.
Ответ: ОА и АС.
Кратко ОА проходит через центр окружности, а расстояние от О до АС равно 3√2 см, что меньше радиуса 5 см. Прямые АВ и ВС находятся от О на расстоянии 6 см, поэтому окружность не пересекают.
Ответ: ОА и АС.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АОВ, если боковая сторона CD трапеции равна 12 см, а расстояние от точки О до прямой CD равно 5 см.
Задание учебника 2023 года
Даны квадрат ОABC, сторона которого равна 6 см, и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?
