Упр.306 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2023)ИИ
Доказать, что точки A, B и C лежат на одной прямойС пояснением
1) Предположим, что точки A, B и C не лежат на одной прямой. Тогда они образуют треугольник ABC.
2) По неравенству треугольника сторона AB меньше суммы двух других сторон: AB < AC + CB.
3) Это противоречит условию AB = AC + CB. Значит, наше предположение неверно, и точки A, B и C лежат на одной прямой.Ответ: точки A, B и C лежат на одной прямой.
Кратко Если бы точки A, B и C не лежали на одной прямой, то они образовали бы треугольник, в котором AB < AC + CB. Но по условию AB = AC + CB. Получили противоречие, поэтому точки A, B и C лежат на одной прямой.Ответ: доказано.
2) По неравенству треугольника сторона AB меньше суммы двух других сторон: AB < AC + CB.
3) Это противоречит условию AB = AC + CB. Значит, наше предположение неверно, и точки A, B и C лежат на одной прямой.Ответ: точки A, B и C лежат на одной прямой.
Кратко Если бы точки A, B и C не лежали на одной прямой, то они образовали бы треугольник, в котором AB < AC + CB. Но по условию AB = AC + CB. Получили противоречие, поэтому точки A, B и C лежат на одной прямой.Ответ: доказано.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
На рисунке 145 AD||BE, AC-AD и ВС = ВЕ. Докажите, что угол DCE — прямой.
Задание учебника 2023 года
Докажите, что если АВ = АС + СВ, то точки А, В и С лежат на одной прямой.
