Упр.263 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти длину AMС пояснением
1) AC = BC = AB = 12 см, так как треугольник ABC равносторонний.
2) CD = 12 : 2 = 6 (см), так как D — середина BC.
3) ∠DCM = ∠BCA = 60°, а ∠DMC = 90°. Значит, ∠CDM = 30°.
4) CM = 6 : 2 = 3 (см) — катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы CD.
5) AM = AC − CM = 12 − 3 = 9 (см).
Ответ: 9 см.
Кратко CD = 12 : 2 = 6 (см).
В прямоугольном треугольнике DCM угол D равен 30°, поэтому CM = 6 : 2 = 3 (см).
AM = 12 − 3 = 9 (см).
Ответ: 9 см.
2) CD = 12 : 2 = 6 (см), так как D — середина BC.
3) ∠DCM = ∠BCA = 60°, а ∠DMC = 90°. Значит, ∠CDM = 30°.
4) CM = 6 : 2 = 3 (см) — катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы CD.
5) AM = AC − CM = 12 − 3 = 9 (см).
Ответ: 9 см.
Кратко CD = 12 : 2 = 6 (см).
В прямоугольном треугольнике DCM угол D равен 30°, поэтому CM = 6 : 2 = 3 (см).
AM = 12 − 3 = 9 (см).
Ответ: 9 см.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти углы равнобедренного треугольника ABCС пояснением
1) BM ⟂ AC и CM ⟂ AB. Поэтому угол BMC и угол BAC, стороны которых соответственно перпендикулярны, в данном случае составляют 180°.
2) ∠A = 180° − 140° = 40°.
3) Так как AB = AC, углы при основании BC равны:
∠B = ∠C = (180° − 40°) : 2 = 70°.
Ответ: ∠A = 40°, ∠B = ∠C = 70°.
Кратко ∠A = 180° − ∠BMC = 180° − 140° = 40°.
∠B = ∠C = (180° − 40°) : 2 = 70°.
Ответ: 40°, 70°, 70°.
2) ∠A = 180° − 140° = 40°.
3) Так как AB = AC, углы при основании BC равны:
∠B = ∠C = (180° − 40°) : 2 = 70°.
Ответ: ∠A = 40°, ∠B = ∠C = 70°.
Кратко ∠A = 180° − ∠BMC = 180° − 140° = 40°.
∠B = ∠C = (180° − 40°) : 2 = 70°.
Ответ: 40°, 70°, 70°.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Из середины D стороны ВС равностороннего треугольника ABC проведён перпендикуляр DM к прямой АС. Найдите AM, если АВ = 12 см.
Задание учебника 2023 года
Высоты, проведённые к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке М. Найдите углы треугольника, если угол ВМС = 140°.
