Вопрос 4 Параграф 7 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
4. Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого из катетов.
Доказать: в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого из
катетов;
Доказательство:
1) Пусть ABC-данный прямоугольный треугольник с прямым углом C;
2) Согласно теореме Пифагора: AB^2=AC^2+BC^2, отсюда следует, что
квадраты катетов меньше квадрата гипотенузы;
3) Все стороны треугольника имеют длину, большую нуля:
- AB^2>AC^2, значит AB>AC;
- AB^2>BC^2, значит AB>BC;
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
