Вопрос 7 Параграф 7 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
7. Докажите неравенство треугольника.
Неравенство треугольника: каковы бы ни были три точки, расстояние
между двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них до
третьей точки;
Доказательство:
1) Пусть A, B, C-три данные точки;
2) Если какие либо две точки из трех или все три точки совпадают, то
утверждение теоремы очевидно;
3) Если все три точки различны и лежат на одной прямой, то одна из
них лежит между двум другими, например B;
4) В этом случае: AB+BC=AC, отсюда следует, что каждое из
расстояний не больше суммы двух других;
5) Рассмотрим случай, когда три точки не лежат на одной прямой;
6) Проведем перпендикуляр CD на прямую AB: AB=AD+BD;
7) AD
следует, что AB
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
