Упр.724 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Определить чётность квадрата нечётного числаС пояснением
Пусть нечётное натуральное число равно 2n + 1, где n — целое неотрицательное число. Тогда
\((2n + 1)^2 = 4n^2 + 4n + 1 = 2(2n^2 + 2n) + 1\).
Это число на 1 больше чётного, поэтому оно нечётное.
Ответ: квадрат нечётного натурального числа нечётный.
Кратко Пусть число равно 2n + 1, где n — целое неотрицательное число. Тогда
\((2n + 1)^2 = 2(2n^2 + 2n) + 1\) — нечётное число.
Ответ: нечётным.
\((2n + 1)^2 = 4n^2 + 4n + 1 = 2(2n^2 + 2n) + 1\).
Это число на 1 больше чётного, поэтому оно нечётное.
Ответ: квадрат нечётного натурального числа нечётный.
Кратко Пусть число равно 2n + 1, где n — целое неотрицательное число. Тогда
\((2n + 1)^2 = 2(2n^2 + 2n) + 1\) — нечётное число.
Ответ: нечётным.
Квадрат числа — это произведение числа на само себя. Представим произведение двух нечётных чисел как нечётное количество групп, в каждой из которых нечётное количество предметов. В каждой группе все предметы, кроме одного, можно разбить на пары. Оставшиеся по одному предмету образуют нечётное количество предметов, из которых также можно составить пары, кроме одного предмета. Значит, всё произведение нечётно.Следовательно, квадрат нечётного натурального числа является нечётным.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Каким числом, чётным или нечётным, является квадрат нечётного натурального числа?
Задание учебника 2021 года
Представьте в виде произведения выражение:
1) х2(х + 4) - 20х(х + 4) + 100(х + 4);
2) a2-36-2a(36-a2)-a2(36-a2);
3) a2(b - 1) - b2 (a - 1);
4) (m - n) (n3 - р3) - (n - р) (m3 - n3).
