Упр.7.26 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
26. Может ли у параллелограмма со сторонами 4 см и 7 см одна из диагоналей быть равной 2 см?
Дано: стороны параллелограмма равны 4 см и 7 см;
Выяснить: может ли одна из его диагоналей быть равной 2 см;
Решение:
1) Пусть ABCD-данный параллелограмм, у кторого AB=CD=4 см и
AD=BC=7 см;
2) Допустим, что его диагональ AC=2 см, в этом случае для треугольник ABC из
неравенства треугольника следует:
AC 2<4+7 => 2<11-верно;
AB 4<2+7 => 4<9-верно;
BC 7<4+2 => 7<6-не верно;
4) Таким образом, диагональ AC не может быть равна 2 см;
5) Диагональ BD также не может быть равна 2 см, так как в этом случае
у треугольника ABD: AB=4 см, AD=7 см и BD=2 см;
Ответ: не может.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
