Упр.7.26 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
26. Может ли у параллелограмма со сторонами 4 см и 7 см одна из диагоналей быть равной 2 см?
Дано: стороны параллелограмма равны 4 см и 7 см;
Выяснить: может ли одна из его диагоналей быть равной 2 см;
Решение:
1) Пусть ABCD-данный параллелограмм, у кторого AB=CD=4 см и
AD=BC=7 см;
2) Допустим, что его диагональ AC=2 см, в этом случае для треугольник ABC из
неравенства треугольника следует:
AC < AB+BC = > 2 < 4+7 = > 2 < 11-верно;
AB < AC+BC = > 4 < 2+7 = > 4 < 9-верно;
BC < AC+AB = > 7 < 4+2 = > 7 < 6-не верно;
4) Таким образом, диагональ AC не может быть равна 2 см;
5) Диагональ BD также не может быть равна 2 см, так как в этом случае
у треугольника ABD: AB=4 см, AD=7 см и BD=2 см;
Ответ: не может.
Популярные решебники 8 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением