Упр.661 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
661. На прямой отметили четыре точки A, B, С и D. Сколько отрезков с концами в отмеченных точках можно провести? Какой из рисунков § 24 помогает решить эту задачу?
Комбинаторные задачи – это задачи, решение которых требует рассмотрения и подсчёта всех возможных случаев, или, как ещё принято говорить, всех возможных комбинаций.
Когда число вариантов небольшое, для решения таких задач используют метод перебора.
Очень важно, чтобы были учтены все варианты, поэтому сначала надо выбрать логику перебора.
Например, начнём перечислять все отрезки, которые начинаются на A, затем на B и так далее.
При этом стоит учитывать, что, например AB и BA – это один и тот же отрезок и указывать его надо только один раз.
Данную задачу можно решить с помощью рисунка 184 из §24.
Рассмотрим 4 точки, которые обозначены буквами A,B,C,D:
Соединим все точки друг с другом отрезками.
Тогда, число отрезков, полученных на рисунке, будет соответствовать числу отрезков на прямой.
То есть каждому отрезку на прямой будет соответствовать какой-то отрезок на схеме.
На схеме можно провести всего 6 отрезков.
Значит, на прямой число отрезков равно шести.
Ответ: 6 отрезков.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
