Упр.647 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
647. У ослика Иа-Иа есть три надувных шарика: красный, зелёный и жёлтый. Он хочет подарить по одному шарику своим друзьям: Винни-Пуху, Пятачку и Кролику. Сколько у ослика Иа-Иа есть вариантов сделать подарки своим друзьям?
Комбинаторные задачи – это задачи, решение которых требует рассмотрения и подсчёта всех возможных случаев, или, как ещё принято говорить, всех возможных комбинаций.
Схему, с помощью которой удобно и наглядно решать комбинаторные задачи, называют деревом возможных вариантов.
При этом для упрощения записи можно воспользоваться кодированием: обозначим шары по первой букве названия цвета, то есть зелёный шар – буквой З, красный – К, жёлтый – Ж.
А затем построим схему. В «корень» дерева поместим ослика Иа-Иа. Далее от «корня» проведём три «ветки» - отрезки, на концах которых подпишем варианты шариков, которые ослик может подарить Винни-Пуху.
Затем от каждого шара проводим такое количество «веток», которое будет соответствовать числу вариантов шариков, которое ослик может подарить Пятачку, если он один шарик уже подарил Винни-Пуху, в нашем случае по две «ветки» от каждого шарика.
Затем от каждого шарика, подаренного Пятачку, проводим такое число «веток», которое будет соответствовать числу вариантов шаров, которые может ослик подарить Кролику, если два других шарика уже подарены, в нашем случае по одной «ветке» от каждого шарика.
Тогда, имеем дерево возможных вариантов.
Иа-Иа
Винни – Пух К З Ж
Пятачок Ж З Ж К З К
Кролик З Ж К Ж К З
Ответ: 6 способов.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
