Упр.644 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
644. В записи первого трёхзначного числа используются только цифры 2 и 3, а в записи второго — только цифры 3 и 4. Может ли произведение этих чисел записываться только цифрами 2 и 4?
Рассмотрим наименьшее и наибольшее возможные произведения.
Чем меньше множители, тем меньше произведение.
222 – наименьшее число, которое можно составить из цифр 2 и 3.
333 – наименьшее число, которое можно составить из цифр 3 и 4.
222•333=73 926
Чем больше множители, тем больше произведение.
333 – наибольшее число, которое можно составить из цифр 2 и 3.
444 – наибольшее число, которое можно составить из цифр 3 и 4.
333•444=147 852
Все числа, состоящие только из цифр 2 и 3, находятся между числами 222 и 333.
Все числа, состоящие только из цифр 3 и 4, находятся между числами 333 и 444.
Поэтому, все возможные произведения находятся между числами 73 926 и 147 852.
Действительно, так как 222•333 - наименьшее произведение, то другие произведения не могут получиться меньше этого.
Аналогично, так как 333•444 - наибольшее произведение, то другие произведения не могут получиться больше этого.
Значит, на первом месте могут стоять только цифры 7, 8, 9 и 1, поэтому произведение не может состоять только из цифр 2 и 4.
Ответ: нет, не может.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
