Упр.6.77 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Решение #1

Изображение 77. Середины сторон любого треугольника не могут лежать на одной прямой (по теореме 1.1). А могут ли основания высот треугольника лежать на одной прямой и в каком...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
77. Середины сторон любого треугольника не могут лежать на одной прямой (по теореме 1.1). А могут ли основания высот треугольника лежать на одной прямой и в каком случае?

Вопрос: могут ли основания высот треугольника лежать на одной прямой;
Решение:
1) Пусть треугольник ABC-прямоугольный.с прямым углом B;
2) Так как AB перпендикулярен BC, то высоты, опущенные их точек A и C, пересекутся
в точке B, которая будет являться основанием этих высот;
3) Проведем высоту BB1 из точки B, тогда все три точки оснований высот
будут лежать на одной прямой-BB1;

Ответ: могут, в случае прямоугольного треугольника.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением