Упр.6.73 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Решение #1

Изображение 73. Даны отрезки а, b, с, d, е. Постройте отрезок х=abc/de.Построение:1) Пусть даны отрезки a, b, c, d и e, следующей длины.2) На одной стороне произвольного...
Дополнительное изображение

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
73. Даны отрезки а, b, с, d, е. Постройте отрезок х=abc/de.

Построение:
1) Пусть даны отрезки a, b, c, d и e, следующей длины.
2) На одной стороне произвольного угла O отложим отрезки OD=d
и OA=a, а на другой его стороне-отрезок OB=b;
3) Через точку A проведем прямую, паралельную прямой OB и
отметим точку Y на пересечении этой прямой и второй стороны угла O;
4) По теореме о пропорциональных отрезках:
OD/OA=OB/OY, отсюда OY=(OA•OB)/OD=ab/d;
5) На той стороне угла O, где лежит отрезок OY отложим отрезок
OE=e, а на другой его стороне-отрезок OC=c;
6) Через точку Y проведем прямую, паралельную прямой EC и
отметим точку X на пересечени этой прямой и второй стороны угла O;
7) По теореме о пропорциональных отрезках:
OE/OY=OC/OX, отсюда OX=(OY•OC)/OE=abc/de;
8) Отрезок OX-искомый
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением