Упр.6.7 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
7. В параллелограмме ABCD через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая отсекает на сторонах ВС и AD отрезки BE = 2 м и AF = 2,8 м. Найдите стороны ВС и AD.
Решение:
1) Углы EOB и FOD равны как вертикальные;
2) Углы CBD и BDA равны как внутренние накрестлежащие при параллельных прямых BC и AD и
секущей BD;
3) Отрезки BO и OD равны согласно теореме 6.2;
4) Значит треугольники EBO и FDO равны по
второму признаку, отсюда DF=BE=2 м;
5) Противолежащие стороны параллелограмма
равны, значит:
BC=AD=AF+FD=2+2,8=4,8 м;
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением