Упр.6.4 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
4. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 м. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.
Решение:
1) Углы AED и ABC равны как внутренние накрест
лежащие при параллельныых прямых ED и BC и
секущей AB;
2) Сумма углов треугольника равна 180°, значит
у треугольников AED и ABC углы EDA и BCA равны
(так как угол A у них общий и угол AED = углу ABC);
3) Так как треугольник ABC-равнобедренный, то треугольник AED также
является равнобедренным, отсюда AE=ED;
4) В параллелограмме DEBF:
EB+ED=BE+AE=AB=5 м;
5) Так как противолежащие стороны у параллело-
грамма равны, то: BF+FD=EB+ED=5 м;
6) Найдем периметр параллелограмма DEBF:
PDEBF=BF+FD+EB+ED=5+5=10 м;
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
