Упр.6.3 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
3. Сколько можно построить параллелограммов с вершинами в трёх заданных точках, не лежащих на одной прямой? Постройте их.
Дано: три точки, не лежащие на оной прямой;
Найти: сколько можно построить параллелограммов с вершинами в
данных точках;
Построить: эти параллелограммы;
Пусть A, B и C-данные точки:
Возможны три случая:
1) Отрезки AB и BC являются сторонами параллелограмма ABCD:
Проведем через точку A прямую, параллельную прямой BC, а через
точку C прямую, параллелльную AB, на их пересечении отметим
точку D.
2) Отрезки AB и AC являются сторонами параллелограмма ABDC:
Проведем через точку B прямую, параллельную прямой AC, а через
точку C прямую, параллелльную AB, на их пересечении отметим
точку D.
2) Отрезки BC и CA являются сторонами параллелограмма BCAD:
Проведем через точку A прямую, параллельную прямой BC, а через
точку B прямую, параллелльную AC, на их пересечении отметим
точку D:
Ответ: три параллеограмма.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
