Упр.6.26 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
26. Докажите, что если у параллелограмма диагонали равны, то он является прямоугольником.
Доказать: если у параллелограмма диагонали равны, то он является
прямоугольником;
Доказательство:
1) Пусть ABCD-данный параллелограмм, у которого AC=BD;
2) Противолежащие стороны и углы у параллелограмма равны:
угол C = углу A, угол B = углу D, AB=CD и BC=AD;
3) Треугольники ABC и BAD равны по третьему признаку, отсюда
угол A = углу B;
4) Таким образом, угол A = углу B = углу C = углу D, то есть в параллелограмме
ABCD все углы равны, следовательно он является прямоугольником
(задача 24), что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
