Упр.6.24 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
24. Докажите, что если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником.
Доказать: если у параллелограмма все углы равны, то он является
прямоугольником;
Доказательство:
1) Пусть ABCD-данный параллелограмм, у которого все углы равны;
2) угол BAD+ угол ABC=180° (как внутренние односторонние углы при
параллельных прямых AD и BC и секущей AB), отсюда:
угол BAD = углу ABC=180/2=90°;
3) По условию все углы равны, значит: угол D = углу C = углу B = углу A=90°:
4) Так как у параллелограмма ABCD все углы прямые, то он является
прямоугольником, что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
