Упр.515 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найдите сторону квадратаС пояснением
Пусть x см — сторона квадрата. Тогда стороны прямоугольника равны (x + 3) см и (x − 5) см.
Площадь квадрата равна \(x^2\), а площадь прямоугольника — \((x + 3)(x − 5)\). По условию:
\(x^2 − (x + 3)(x − 5) = 45\);
\(x^2 − (x^2 − 2x − 15) = 45\);
\(2x + 15 = 45\);
\(2x = 30\);
\(x = 15\).
Ответ: 15 см.
Кратко Пусть x см — сторона квадрата, тогда стороны прямоугольника: (x + 3) см и (x − 5) см.
\(x^2 − (x + 3)(x − 5) = 45\);
\(2x + 15 = 45\);
\(x = 15\).
Ответ: 15 см.
Площадь квадрата равна \(x^2\), а площадь прямоугольника — \((x + 3)(x − 5)\). По условию:
\(x^2 − (x + 3)(x − 5) = 45\);
\(x^2 − (x^2 − 2x − 15) = 45\);
\(2x + 15 = 45\);
\(2x = 30\);
\(x = 15\).
Ответ: 15 см.
Кратко Пусть x см — сторона квадрата, тогда стороны прямоугольника: (x + 3) см и (x − 5) см.
\(x^2 − (x + 3)(x − 5) = 45\);
\(2x + 15 = 45\);
\(x = 15\).
Ответ: 15 см.
Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда стороны прямоугольника равны x + 3 см и x − 5 см.Достроим прямоугольник со стороны x − 5 до стороны x. Для этого добавим полосу шириной 5 см и длиной x + 3 см. Её площадь равна 5(x + 3) см².Полученный прямоугольник имеет стороны x и x + 3. Он состоит из данного квадрата и полосы площадью 3x см². Поэтому разность площадей квадрата и первоначального прямоугольника равна:
5(x + 3) − 3x.По условию эта разность равна 45 см²:
\(5(x + 3) − 3x = 45\);
\(5x + 15 − 3x = 45\);
\(2x = 30\);
\(x = 15\).Ответ: 15 см.
5(x + 3) − 3x.По условию эта разность равна 45 см²:
\(5(x + 3) − 3x = 45\);
\(5x + 15 − 3x = 45\);
\(2x = 30\);
\(x = 15\).Ответ: 15 см.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Сторона квадрата на 3 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 5 см больше его другой стороны. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 45 см^2 больше площади данного прямоугольника.
Задание учебника 2021 года
Решите уравнение:
1) 8x(3 + 2х) - (4х + 3)(4х - 3) = 9x - 6;
2) 7х - 4х(х - 5) = (8 - 2x) (8 + 2x) + 27х;
3) (6x+ 7)(6х- 7) + 12x= 12x(3x + 1) - 49;
4) (х - 2)(х + 2)(х2 + 4)(х4 + 16) = x8 + 10х.
