Упр.513 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найдите четыре последовательных натуральных числаС пояснением
Пусть x — первое число. Тогда следующие числа: x + 1, x + 2 и x + 3.
По условию произведение четвёртого и второго чисел на 17 больше произведения третьего и первого. Составим уравнение:
\((x + 3)(x + 1) = x(x + 2) + 17\);
\(x^2 + 4x + 3 = x^2 + 2x + 17\);
\(2x = 14\);
\(x = 7\).
Значит, остальные числа: 8, 9 и 10.
Ответ: 7, 8, 9, 10.
Кратко Пусть x — первое число, тогда остальные: x + 1, x + 2, x + 3.
\((x + 3)(x + 1) = x(x + 2) + 17\);
\(2x = 14\);
\(x = 7\).
Ответ: 7, 8, 9, 10.
По условию произведение четвёртого и второго чисел на 17 больше произведения третьего и первого. Составим уравнение:
\((x + 3)(x + 1) = x(x + 2) + 17\);
\(x^2 + 4x + 3 = x^2 + 2x + 17\);
\(2x = 14\);
\(x = 7\).
Значит, остальные числа: 8, 9 и 10.
Ответ: 7, 8, 9, 10.
Кратко Пусть x — первое число, тогда остальные: x + 1, x + 2, x + 3.
\((x + 3)(x + 1) = x(x + 2) + 17\);
\(2x = 14\);
\(x = 7\).
Ответ: 7, 8, 9, 10.
Если в произведении первого и третьего чисел заменить первый множитель вторым числом, произведение увеличится на третье число. Затем, если заменить третий множитель четвёртым числом, произведение увеличится на второе число. Поэтому разность данных произведений равна сумме второго и третьего чисел. Она равна 17. Второе и третье числа — последовательные натуральные числа, сумма которых равна 17, значит, это 8 и 9. Тогда первое число — 7, а четвёртое — 10. Ответ: 7, 8, 9, 10.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвёртого и второго из этих чисел на 17 больше произведения третьего и первого.
Задание учебника 2021 года
Упростите выражение:
1) (8а - 3)(8а + 3) - (7а + 4)(8я - 4);
2) 0,6m(2m - 1)(2m + 1) + 0,3(6 + 5m)(6 - 5m);
3) (7 - 2х)(1 + 2х) - (х — 8)(х + 8) - (4 - 3х)(5 + 3х);
4) -b2с (4b - с2) (4b + с2) + 16b4с.
