Упр.514 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найдите три последовательных натуральных числаС пояснением
Пусть x — первое число. Тогда второе число x + 1, а третье — x + 2. По условию составим уравнение:
\((x + 1)(x + 2) = x^2 + 50\);
\(x^2 + 3x + 2 = x^2 + 50\);
\(3x = 48\);
\(x = 16\).
Следующие два числа: 17 и 18.
Ответ: 16, 17, 18.
Кратко Пусть x — первое число, тогда x + 1 и x + 2 — следующие.
\((x + 1)(x + 2) = x^2 + 50\);
\(3x + 2 = 50\);
\(x = 16\).
Ответ: 16, 17, 18.
\((x + 1)(x + 2) = x^2 + 50\);
\(x^2 + 3x + 2 = x^2 + 50\);
\(3x = 48\);
\(x = 16\).
Следующие два числа: 17 и 18.
Ответ: 16, 17, 18.
Кратко Пусть x — первое число, тогда x + 1 и x + 2 — следующие.
\((x + 1)(x + 2) = x^2 + 50\);
\(3x + 2 = 50\);
\(x = 16\).
Ответ: 16, 17, 18.
Пусть первое число равно n. Рассмотрим прямоугольник со сторонами n + 1 и n + 2 и квадрат со стороной n. Поместим квадрат в углу прямоугольника. Оставшаяся часть состоит из полосы площадью n и полосы площадью 2(n + 1). По условию их общая площадь равна 50:
\(n + 2(n + 1) = 50\);
\(3n + 2 = 50\);
\(3n = 48\);
\(n = 16\).
Следовательно, три числа: 16, 17 и 18.
Ответ: 16, 17, 18.
\(n + 2(n + 1) = 50\);
\(3n + 2 = 50\);
\(3n = 48\);
\(n = 16\).
Следовательно, три числа: 16, 17 и 18.
Ответ: 16, 17, 18.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Найдите три последовательных натуральных числа таких, что произведение второго и третьего из этих чисел на 50 больше квадрата первого.
Задание учебника 2021 года
Упростите выражение:
1) (х + 1)(x - 1) - (х + 5)(х - 5) + (х + 1)(х - 5);
2) 81а8 - (3а2 - b3) (9а4 + b6) (3а2 + b3).
