Упр.5.50 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
50. Постройте прямоугольный треугольник по катету и сумме другого катета и гипотенузы.
Построить: прямоугольный треугольник по катету и сумме второго
катета и гипотенузы;
Построение:
1) Пусть даны отрезок a, равный катету треугольника и отрезок s,
равный сумме второго катета и гипотенузы.
2) На произвольной прямой отметим любую точку B;
3) Проведем в точке B перпендикуляр к данной прямой, для чего:
- Из точки B проведем окружность произвольного радиуса;
- Из точек пересечения этой окружности и прямой проведем окружности
равных радиусов;
- Проведем прямую через точку пересечения этих окружностей;
4) Из точки B проведем окружность радиуса a, отметим точку C на
пересечении этой окружности и перендикуляра;
5) Из точки B проведем окружность радиуса s, отметим точку C1 на
пересечении этой окружности и первой прямой;
6) Построим серединный перпендикуляр отрезка CC1, для чего:
- Из точек C и C1 проведем окружности радиуса CC1;
- Проведем прямую через точки пересечения этих окружностей;
7) Отметим точку A на пересечении этого перпендикуляра и отрезка BC1;
8) Согласно теореме 5.3, точка A равноудалена от точек C и C1, то есть
CA=AC1;
9) Треугольник ABC искомый
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
