Упр.5.49 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
49. Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и разность двух других сторон.
Построить: треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и
разности двух других сторон;
Построение:
1) Пусть даны отрезок a, равный стороне треугольника, прилежащий
к этой стороне угол B и отрезок n, равный сумме разности других сторон.
2) На одной из сторон данного угла отложим отрезок BC, равный A,
а на другой стороне-отрзок BC1, равный n;
3) Построим серединный перпендикуляр отрезка CC1, для чего:
- Из точек C и C1 проведем окружности радиуса CC1;
- Проведем прямую через точки пересечения этих окружностей;
4) Отметим точку A на пересечении этого перпендикуляра и отрезка BC1;
5) Согласно теореме 5.3, точка A равноудалена от точек C и C1, то есть
CA=AC1;
6) Треугольник ABC искомый
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
